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jueves, 6 de marzo de 2014

MATEMATICAS

Siete consejos para aprendernos las tablas de multiplicar.


Las tablas de multiplicar quizás, pueden ser un tema sumamente tedioso y aburrido, y peor aún, aprendérnoslas pudieron significar para muchos de nosotros una tortura, sin embargo, sabíamos bien desde pequeños que es muy importante conocer estas fórmulas ya que nos abren las puertas a la resolución más fácil de problemas que nos surgen en la vida cotidiana.
No cabe duda que sería absurdo querer saltarnos el paso de aprendernos las tablas y solamente aprender a multiplicar con una, dos o tres cifras..
No debemos olvidar tampoco que cada individuo aprende diferente, y que muchas personas tardar días o incluso meses en aprenderse las tablas, lo cual se vuelve muy tedioso repasarlas constantemente.
Pues bien, a continuación se enlistan siete consejos que el alumno puede utilizar para aprenderse de manera más rápida y amena las tablas de la multiplicación. Al seguir estos consejos el alumno se sentirá más seguro y podrá tener dominadas esta cuestión en pocos días:
1.    Usa mucho la repetición y trata de tener paciencia en esta cuestión. Recuerda que si te desesperas seguramente tardemos más tiempo en aprendérnoslas y tendremos que repetir más.
2.    Lleva las tablas siempre contigo con el fin de que cuando se te olvide alguna multiplicación,  eches un vistazo a tu tabla y de ese error aprender.
3.    Simplemente practicar y practicar, lo cual se puede lograr cuando le pides a alguien que te pregunte o cuando trabajar en hojas.
4.    Ponte retos como hacer multiplicaciones grandes de tipo 17653 x 6. No importa si te equivocas, lo importante es checar en que fallaste y aprender del error.
5.    Hay veces que se nos olvidan las tablas de multiplicar por el simple hecho de apresurarnos cuando las estamos aprendiendo, ve a tu ritmo lentamente.
6.    Ten seguridad y avanza a otras lecciones como la multiplicación de dos cifras o la división, pero si no estás seguro tomate el tiempo suficiente para aprender las tablas de multiplicar.
7.    No uses la calculadora ya que hace que nos acostumbremos a usarlas, y como es un proceso automático se nos olvidan las tablas de multiplicar. Solamente usa la calculadora para verificar una respuesta.


Por: Pablo Alonso López López.
David Hernandez 

Tomado de http://miprofedelcole2.blogspot.mx/2013/11/pasos-para-aprenderse-las-tablas-de.html.




Comenta tu respuesta y el procedimiento que desarrollaste para lograr el resultado. 

El día de mañana se darán a conocer las respuestas correctas.



Cesta de huevos
A Miranda se le cayó al suelo una cesta con huevos, se rompieron todos pero alguien quería saber cuántos huevos había en la cesta. 
- ¿Cuántos huevos llevabas? - le preguntaron.
- No lo recuerdo, pero al contarlos en grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3 y 4 respectivamente. 
¿Puedes deducir cuántos huevos llevaba?

¿Qué sigue en la serie?
1 - 3 - 7 - 15 - 31-


Las primas
Tengo 3 primas; la mayor se llama Ángela, la del medio Angelina y la menor Angélica. La suma de sus edades me da 30 años. Además, por ser primas, la edad de cada una de ellas es un número primo.

Sabiendo que ninguna de ellas tiene más de 21 años, ¿cuál es la edad de cada una de mis primas?



Serie

¿Qué número sigue en esta serie?

18, 216, 324, 432, 540,?

AHORA COMPRENDO 2X2

Por Pablo Alonso López López y Héctor David Hernández Guzmán.
Durante muchos años la enseñanza de las matemáticas fue dura, aburrida y forzada.  La multiplicación era enseñada como algo puramente memorístico y repetitivo. Si usted salió de la primaria hace más de una década,  probablemente recuerda aquellas tardes interminables aprendiéndose las tablas de multiplicar, una por una y por supuesto, aquellas mañanas donde se ponía muy nervioso al escuchar la voz de su maestra preguntándoselas. Pues bien,  este hecho se podría justificar con el argumento “algún día me las tenía que aprender” o “fueron muy útiles para mi vida” y quizás esta aseveración podría ser acertada, sin embargo, ¿a usted le explicaron de niño por qué al multiplicar con más de un dígito se hacía una escalera al resolver el algoritmo? ¿le explicaron en realidad en que problemas era más eficaz utilizar la multiplicación en vez de la suma? ¿sabía que 2x2 significaba dos veces dos? Seguramente su respuesta fue no, ya que las matemáticas se veían como un proceso mental en el que no se razonaba, por lo que seguramente conocía el resultado de la operación 2x2 pero  no sabía la razón del cuatro. Además los problemas matemáticos eran planteados en una situación que seguramente en su infancia no le provocaba interés alguno.

Aquí está el problema
El hecho de no comprender la multiplicación impide que el alumno aplique sus conocimientos matemáticos en la vida diaria, por lo que este procedimiento solo significa una serie de pasos realizados de manera arbitraria. El niño en la escuela quizás resuelve 12x3 en la escuela, pero cuando va al supermercado y quiere comprar 3 kilos de huevo de $12 pesos cada uno, el niño optaba por usar una suma cuando es más eficaz usar la multiplicación o peor aún, es incapaz de resolver este problema.  Ahora que usted sabe la importancia de comprender la multiplicación y no solo memorizarla, podemos partir del hecho que esto es un problema necesario resolver.

Un nuevo enfoque
Empezando los noventas se creó un nuevo enfoque para las matemáticas en el que el alumno a través de la solución de problemas sea capaz comprenda los  procesos de las operaciones básicas para que logre aplicarlas de forma significativa en su vida cotidiana. El niño comprenderá  que la multiplicación de más de una cifra se  resuelve en forma de escalera, ya que primero multiplicamos las unidades y al llegar el momento de multiplicar las decenas, como no tenemos unidades, se deja un espacio en blanco que es lo mismo que escribir un cero. Esto es porque ahora se enseñan las matemáticas de una manera que el alumno pueda comprenderlas y no solo memorizarlas. Este novedoso enfoque parte de varios argumentos como lo son:
* La intención es que el alumno resuelva problemas creando  procedimientos propios, con el fin de llegar a un resultado. Existen muchos procedimientos para resolver los problemas matemáticos y aunque muchos sean tardados o poco prácticos, estos siempre serán validos mientras permitan al alumno llegar al resultado acertado.
* Se explica el por qué del algoritmo matemático, de tal manera que el alumno comprenda el procedimiento que él esta haciendo. La multiplicación es una manera más práctica de resolver sumas que consisten en agrupar el mismo número varias  veces. Además consolida las propiedades del sistema de numeración decimal, identificando el valor de  las unidades, decenas y centenas en el algoritmo de la multiplicación.
* Invita al alumno a intentar a resolver las operaciones con otras alternativas y no de la manera más tradicional, de modo que él encuentre el método que le sea más fácil. Quizás el niño se le dificulten aprenderse de memoria las tablas de multiplicar, pero el generará estrategias para llegar al resultado.
* El docente solamente es un sujeto que auxilia al alumno a llegar a sus propias conclusiones y no le impone un algoritmo específico. Solamente funciona como un mediador entre el aprendizaje matemático y el alumno, como un facilitador de conocimientos de esta índole.
* Los problemas matemáticos están basados en situaciones reales de su vida cotidiana y del interés del alumno. El niño normalmente no se va interesar en resolver problemas matemáticos que nada tienen que ver en su vida real. Este gusto por las matemáticas se adquiere al plantear problemas en donde el niño se sienta identificado, de tal modo que incluso es  válido recurrir a la imaginación y creatividad con el fin de resolver cualquier problema matemático.

Nuevas alternativas para la multiplicación
Como ya se dijo anteriormente, lo importante no es resolver la multiplicación de cierto procedimiento específico, sino llegar al resultado por el modo en que al alumno se le facilite y tenga más sentido para él. Pues bien, aquí se muestran algunas maneras de resolver el algoritmo de la multiplicación pocos conocidos, pero quizás uno de ellos le pueda ser eficaz.


                            Arreglo rectangular. Consiste en colocar un conjunto de elementos en renglones o columnas del mismo tamaño. Si la multiplicación es 5x3, se pueden colocar cinco elementos de base y otros tres de altura, de modo que completando el rectángulo según su base y altura, obtendremos el resultado a la multiplicación. Quizás este método es un poco más tardado, sin embargo, puede ser buena alternativa para los alumnos que aún no comprenden la noción de multiplicación.








Tabla de Pitágoras. Se refiere a la clásica tabla que seguramente todos utilizamos en primaria pero nunca logramos comprender como utilizarla correctamente. En ella se encuentran los números del 0 al 9 de manera vertical y nuevamente encontramos estos mismos números de manera horizontal. La tabla simulaba un plano cartesiano, de modo que al tener una operación que por ejemplo, podría ser 2x6, identificamos en la columna vertical el número dos y en la horizontal el número seis. Al momento de revisar la intersección de los números que componían dicha operación, el resultado se hacia evidente. Este es un buen método para poder aprendernos las tablas de multiplicar.


Tabla de Neper. Este es un método muy poco conocido, puede ser muy útil para las operaciones de MÁS DE TRES CIFRAS. Consiste en  hacer una tabla que por los costados tiene los dos números que se multiplicarán, como se observa en la imagen. Se resuelve cada una de las multiplicaciones de acuerdo a las intersecciones de la tabla, colocando el resultado en una celda específica. Sin embargo, no debemos olvidar que cada celda tiene su división diagonal, por lo que al colocar el resultado debemos separarlo por unidades y decenas. Una vez realizado este procedimiento, hacemos una suma según las diagonales de la tabla. 
De este modo podemos resolver una multiplicación.

Líneas.  La manera de resolver una multiplicación por medio del método de las líneas puede servir más en operaciones de dos cifras por una o dos cifras. Se tratará de dibujar líneas verticales, según uno de los números que se multiplicará, siempre haciendo una pequeña separación entre las unidades y las decenas. Ahora se dibujan líneas horizontales de la misma forma que las otras y según el número que nos faltaba de multiplicar. La multiplicación por este método se resuelve por medio de contar las intersecciones que se hacen entre las líneas pero siempre dándole el valor que le corresponden a las unidades,  decenas y a las centenas.


Descomposición de factores.  Se refiere a descomponer los números que se van a multiplicar obteniendo así varias multiplicaciones cuyo resultado ya se conoce o es más fácil calcular. Por ejemplo. Si multiplicamos 285 x 73, podemos descomponer la operación en 200x70, 200x3, 80x70, 80x3, 5x70, 5x3 y sumar los resultados correspondientes. Este método facilita las operaciones de difícil cálculo, pero requiere de paciencia al hacer tantas operaciones.
Duplicación. Este método consiste en duplicar un número de tal manera que nos acerquemos al resultado de la operación. Este es un proceso muy simple y que muchas veces facilita el resultado aproximado, sin embargo, es muy tardado y hacerlo probablemente nos implique más operaciones que si lo hiciéramos de manera tradicional.

Las matemáticas me hacen los mandados.
Cuando existe una contextualización de acuerdo a los intereses del estudiante, se permite que se resuelvan los problemas de diversas maneras. El maestro no impone cierto algoritmo para resolver la operación y se preocupa por la comprensión de la matemática más que por la memorización, seguramente algo pasará; el alumno mostrara interés en las matemáticas y además de comprender los procedimientos matemáticos, él podrá resolver los pequeños problemas o situaciones que surgen en la vida cotidiana del niño, pues para eso se enseña matemática, para utilizarlos en la realidad.

Que malo que a muchos de nosotros que ahora estamos leyendo este artículo no nos tocó cursar la escuela primaria antes de estas reformas educativas, ya que seguramente tendríamos un pensamiento matemático mucho más complejo. ¿Ahora comprenden 2x2?



PABLO ALONSO LOPEZ LOPEZ

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